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流变学中的Newton-Stokes定律和Hooke定律

发布时间:2023-08-09
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流变学是自然科学的一个分支,它的研究对象是使用过程中结构发生变化的材料。当然,任何自然科学都是从现实中提炼出来的,并通过唯象模型进行处理,以用于解释现实生活中的现象。任何模型的创建并非为了反映对象的所有特征,而仅关心其中最重要的特征。液体和固体的概念也基于模型,它们的相关数学描述源自牛顿(Newton)和胡克(Hooke)的经典著作。


Newton"研究了液体对容器中旋转圆柱体的阻力。斯托克斯(Stokes)将其思想表达为更精确的形式,提出了一个类液体行为的定律,即 Newton-Stokes定律11.2]: 


式中,  为剪切应力;  产为形变速率。为简便起见,可以认为这个力(或阻力)与运动速率成正比,比例系数  称为黏度(或黏度系数)。


Hooke 提出一个关于固体性质的类似建议,指出应力σE与形变成  正比:


σE = Eε (1.2)


比例系数E称为杨氏模量。简言之,Hooke 定律表明力与位移成正比。


上述两个模型均可相当精确地描述许多材料的特性。然而,也有许多材料并不能用 Newton-Stokes 定律和 Hooke 定律来描述。仅从液体和固体材料的经典概念出发,工程实践和日常生活中使用的大量真实材料都是“奇怪”和“不正常”的。从理论和应用两个方面,可以说流变学均涉及现实中的非 Newton 和非 Hooke物质。